由名義年利率到實際年利率的計算路徑三個公式分別處理存款、複利和貸款

「年利率 4%」可以描述一筆定存的報價,也可能被用來談貸款成本,但兩者計算方向相反。存款關注本金產生多少利息;貸款 APR 關注實際取得的款項經過多期還款後,借款人承擔多少年化成本。

簡單利息:本金沒有在期內再投資

短期定存常用以下方式估算:

預計利息 = 本金 × 年利率 × 實際存款日數 ÷ 年計息日數

例如 100,000 港元按年利率 4% 存放 90 日,若以 365 日計算,預計利息約為 986 港元。這只是示意;實際起息日、年計息日數和四捨五入方式以銀行確認書為準。

把 90 日利率直接乘四,只在本金、利率和再投資條件完全不變時才是近似。下一期利率改變或資金空置數日,全年結果都會不同。

複利:利息也加入下一期本金

若利息按月、季度或年度加入本金再計息,使用:

期末金額 = 本金 ×(1 + 名義年利率 ÷ 每年複利次數)^(年數 × 每年複利次數)

複利次數越多,在其他條件相同時有效年收益略高。但必須確認利息真的會自動加入並按相同利率再投資;把「每月派息」自行花掉,就不會形成相同複利結果。

貸款 APR:從到帳到每期還款反推成本

私人貸款的月平息通常按最初本金計算全期利息,未必包含手續費。APR 則把實際到帳金額、每期還款和大部分相關費用放進現金流,再換算成年率。

投委會說明,香港銀行須按銀行公會方法列示個人貸款和信用卡 APR,方便在相同貸款額和期限下比較。不過 APR 通常不包括逾期費用、提前還款費用等項目,仍須同時查看總還款額。

銀行 APR 與持牌放債人的法定實際利率計算制度也可能不同。跨制度比較時,應把實際到帳、期數、每期還款和總還款放在一起,而不是只排序一個百分比。

看到一個百分比,先找五個定義

  1. 這是存款收益、投資回報還是借款成本?
  2. 百分比是名義利率、簡單年率、有效年率還是 APR?
  3. 本金會隨還款減少,還是全期按原本金計息?
  4. 手續費已包括、預先扣除,還是另行支付?
  5. 計息日數、複利頻率和比較期限是甚麼?

只有定義一致,兩個年率才具有可比性。宣傳中的「最高」或「低至」也不是個人必然取得的結果,應以正式交易或貸款確認文件為準。

參考文件